Logikrätsel

Rätsel: Das Tee-Rätsel

Bärbel trinkt gern schwarzen Tee. Eines Tages erzählt ihr eine Freundin, dass Tee mit ein paar Tropfen frisch gepresster Zitrone sehr gut schmecken würde. Bärbel beschließt, das am nächsten Morgen gleich mal auszuprobieren. Während das Wasser zu kochen beginnt, presst sie eine Zitrone aus und hängt einen Teebeutel in die Tasse.

Bärbel hat als Mathe-Ass ihrer Klasse folgende Informationen:

– Die Tasse hat ein Fassungsvermögen von 10 cl.

– Der Teebeutel hat ein Volumen von 1 cl

– Sie hat 1 cl Zitrone, die sie in den Tee geben will (Temperatur: 20°C)

– Sie hat 8 cl heißes Wasser (Temperatur: 100°C)

– Sie weiß, dass sie zum Schmieren ihrer Schulbrote exakt 4 Minuten braucht

Bärbel steht jetzt vor folgender Frage:

Wann wird mein Tee schneller kalt? Wenn ich sofort die Zitrone in die Tasse gebe, oder wenn ich das erst nach dem Schmieren der Schulbrote mache?

Hier muss nicht unbedingt gerechnet werden!

 

 


 

Lösung:

Wenn sie zuerst die Zitrone hinzu gibt, senkt sich zwar die Temperatur des Tees zu Anfang recht schnell. Aber der Temperaturunterschied zwischen Tee und Luft ist dann geringer, so dass der Tee nun relativ langsam abkühlt, da weniger Wärme an die Luft abgegeben wird. Lässt man jedoch den Tee zuerst vier Minuten abkühlen und gießt dann die Zitrone hinzu, ist der Tee nach insgesamt fünf Minuten kühler.

 


 

Rätsel: Junkfood-Rätsel

Es gibt Feinschmecker, die auf ihren Reisen immer bei derselben Hamburgerschnellimbisskette ihr Junkfood verschmausen.

Einer dieser Feinschmecker, ein Amerikaner, beschließt, seinen Urlaub in Europa zu verbringen, um einige Hauptstädte zu besuchen. Da er aber vermeiden will, zu viel seiner Dollar durch Geldwechselei zu verlieren, reist er nur in Länder, die der Euro-Zone angehören.

Nach seinem Urlaub erzählt er seinen Nachbarn beim Barbecue über seine Erfahrungen. Ihm ist vor allem aufgefallen, wie verschieden die Preise waren, und dass jeder Staat ein eigenes Nationalitäts-Kennzeichen hat. Er berichtete:

Die Preise sind sehr unterschiedlich und differieren bis zu 2 Euro. Der teuerste Riesenhamburger kam auf 4 Euro 50 Cent. Und jetzt sagt mir, wo ich wie viel bezahlen musste.

Einige Tipps gebe ich Euch:

D war einen halben Euro billiger als B und anderthalb Euro billiger als FIN.

I ist einen halben Euro teurer als F, dafür aber anderthalb Euro billiger als E.

A ist einen halben Euro teurer als DK und anderthalb Euro teurer als B.

L ist anderthalb Euro teurer als I.

Drei Mal habe ich 4 Euro 50 Cent bezahlt, ansonsten war es in jeweils 2 Städten der gleiche Preis.

In welcher Stadt hat der Reisende wie viel für seinen Riesenhamburger gezahlt? (Wir gehen natürlich davon aus, dass er immer den gleichen Riesenhamburger bestellte.)

 

 

 


 

Antwort:

Der Riesenhamburger kostet:

4,50 in Luxemburg, Wien, Madrid

4,00 in Kopenhagen und Helsinki

3,00 in Rom und Brüssel

2,50 in Berlin und Paris

 


 

Rätsel: Oma Friedas Weihnachtsplätzchen Rätsel

Oma Frieda ist zur Adventszeit im Weihnachtsplätzchenbackrausch. Pünktlich zum vierten Advent will sie ihre fünf Enkel mit ihren Backwerken beschenken. Sie plant, dass jedes Enkelkind ein so großes Gewicht (Menge) an Plätzchen erhalten soll, wie es seinem jeweiligen Alter entspricht.

Enkel Alexander und Enkelin Bonnie sind zusammen 24 Jahre,

Enkelin Bonnie und Enkelin Caterina zusammen 27 Jahre,

Enkelin Caterina und Enkel Dominic sind zusammen 23 Jahre,

Enkel Dominic und Enkelin Eileen zusammen 16 Jahre,

und Enkel Alexander, Enkelin Caterina und Enkelin Eileen sind zusammen 32 Jahre alt.

Wie viele Kilogramm Plätzchen bekommt jedes Kind?

 

 

 


 

Lösung:

Alexander bekommt 11kg, Bonnie 13kg, Caterina 14kg

Dominic 9kg, Eileen 7 kg

Die Summe aller Jahre ist 122, enthält Enkelin Caterina dreimal und alle anderen zweimal. Wenn man zweimal die Summe der ersten und vierten Angabe abzieht, erhält man 42 Jahre für 3 mal Enkelin Caterina, also 14 Jahre.

Demnach ergeben die zweite und die dritte Angabe 13 Jahre Enkelin Bonnie und 9 Jahre für Enkel Dominic und 4.

Daraus ergibt sich, dass die erste und die vierte Enkel Dominic 11 Jahre für Enkel Alexander und 7 Jahre für Enkelin Eileen ergibt.

Da jedes Kind entsprechend seinem Alter das Gewicht an Plätzchen erhalten soll, ergibt sich die Lösung.

 


 

Rätsel: Das Foto Rätsel

Eine Frau betrachtet ein Foto. Sie wird gefragt: „Wen sehen sie auf dem Foto?“ Darauf sagt sie: „Ich habe keine Geschwister, aber die Mutter dieses Mädchens auf dem Foto ist die Tochter meiner Mutter.“

Wessen Foto betrachtet die Frau?

 

 

 


 

Lösung:

Die Frau betrachtet ein Foto ihrer Tochter.

Begründung:

Versetze Dich selbst an die Stelle der Frau, die das Foto betrachtet. Dann argumentiere: „Da ich keine Geschwister habe, muss die Tochter meiner Mutter ich selbst sein. Deshalb betrachte ich ein Bild von mir selbst.“

Die erste Aussage dieser Begründung ist völlig richtig; wenn ich weder Bruder noch Schwester habe, bin in der Tat ich selbst die Tochter meiner Mutter. Es folgt jedoch nicht, dass „ich selbst“ die Antwort auf die Frage ist. Hätte der zweite Teil des Satzes geheißen: „dieses Mädchen ist die Tochter meiner Mutter“, dann hätte die Antwort lauten müssen: „Ich selbst.“ Aber die Aufgabe lautete anders; sie besagte: „Die Mutter dieses Mädchens auf dem Foto ist die Tochter meiner Mutter.“ Woraus folgt, dass die Mutter dieses Mädchens ich selbst bin (da die Tochter meiner Mutter ich selbst bin). Da die Mutter dieses Mädchens ich selbst bin, bin ich die Mutter dieses Mädchens, und folglich muss dieses Mädchen meine Tochter sein.

Noch nicht überzeugt?

Betrachte es graphisch.

(1) Die Mutter dieses Mädchens ist die Tochter meiner Mutter. Wenn wir den Ausdruck „die Tochter meiner Mutter “ durch „ich selbst“ ersetzen, erhalten wir (2) Die Mutter dieses Mädchens bin ich selbst.

 


 

Rätsel: Der Ski-Slalom

Die Ski-Slalom-Nationalmannschaft der Damen trainiert für die kommenden Weltmeisterschaften. Der Trainer hat einen Parcours eingerichtet. Auf diesem sind 50 Stangen in exakt gleichen Abständen in den Schnee gerammt. Start ist an der ersten Stange, Ziel an der letzten.Nach 140 Sekunden befindet sich die Top-Läuferin an der 35. Stange.

Nach wie viel Minuten ist sie am Ziel, wenn sie Ideallinie mit gleich bleibendem Tempo fährt?

(Auf 3 Stellen hinter dem Komma gerundet – bitte mit Lösungsweg)

 

 

 


 

Lösung:

Zwischen Stange 1 und Stange 35 sind 34 Zwischenräume. Für einen Zwischenraum benötigt sie also 140/34 Sekunden. Für die insgesamt 49 Zwischenräume braucht sie 49 x 140/34 = 201,765 Sekunden = 3 Min 21,765 Sek = 3,363 Minuten

 


 

Rätsel: Zwei Freundinnen

Klaus hat zwei Freundinnen, Petra und Gabi. Zu Fuß ist ihm der Weg zu jeder der beiden zu weit, darum nimmt er den Bus.Da Klaus sich nicht zwischen den beiden entscheiden kann, überlässt er es dem Zufall, zu welcher er fährt (je nachdem, welcher Bus zuerst kommt). Die Bushaltestelle vor seinem Haus wird aber nur von einer Buslinie im 20-Minuten-Takt je Richtung sehr pünktlich rund um die Uhr frequentiert. Der Bus, der nach rechts fährt, bringt ihn zu Petra, der andere zu Gabi.Klaus fährt immer zu unregelmäßigen Zeiten los. Nach 10 Dates fällt ihm auf, dass er nur ein Mal bei Gabi war, aber dafür neun Mal bei Petra.

Wie kommt das?

 

 

 


 

Lösung:

Der Bus zu Petra fährt 18 min nach dem zu Gabi ab, da er in 9 von 10 Fällen zu Petra fährt (der Bus kommt alle 20 Minuten * 9/10 = 18 Minuten).

Klaus fährt daher zu Petra, wenn er innerhalb eines Zeitraums von 18 Minuten zur Haltestelle kommt; er fährt zu Gabi, wenn er innerhalb der beiden anderen Minuten kommt, da er ja immer den zeitnächsten Bus nimmt, der vorbeikommt.

 


 

Rätsel: Das Strumpf Rätsel

Drei Großmütter stricken zu Weihnachten für ihre Enkelkinder Strümpfe.

Luise strickt fünf Strümpfe, während Martha in der gleichen Zeit zwei strickt: Herta strickt vier, während Luise drei strickt.

Fünf Strümpfe von Herta wiegen soviel wie einer von Luise; fünf von Martha wiegen so viel wie drei von Herta.

Ein Strumpf von Martha ist so warm wie vier von Herta. Einer von Luise ist so warm wie drei von Martha.

Welche Großmutter strickt „den besten“ Strumpf?

Berücksicht werden sollen: Schnelligkeit, Gewicht der Strümpfe und ihre Warmhaltefähigkeit – alles gleich gewichtet.

 

 

 


 

Lösung:

Die Reihenfolge ist Martha, Luise, Herta.

Was die Geschwindigkeit betrifft (wenn man alle anderen Faktoren konstant lässt), so ist Luises Qualität im Verhältnis zu Martha wie 5:2; Hertas zu Luises wie 4:3. Um eine Zahlengruppe zu erhalten, die diesen Verhältnissen genügt, ist es am einfachsten, wenn man eine Zahl, die zweimal vorkommt, als Einheit nimmt, und die anderen zu Bruchteilen herunterrechnet. Dadurch bekommt man für Luise, Martha und Herta die Noten 1, 1/5 und 4/3. Wenn man das Gewicht (im Gewicht der Strümpfe) bewertet, so stellen wir fest: je größer das Gewicht ist, desto geringer ist die Qualität, die Qualität von Herta verhält sich dann zu der von Luise wie 5:1

Die Noten für Gewicht sind also 1/5, 5/3 und 1. Entsprechend sind die Noten für die Warmhaltefähigkeit: 3, 1 und 1/4.

Um das Gesamtergebnis zu bekommen, müssen wir die drei Noten von Luise mit einander multiplizieren, und für Martha und Herta müssen wir dasselbe tun.

Die Schlussergebnisse sind 1 x 1/5 x 3, 2/5 x 5/3 x 1, 4/3 x 1 x 1/4; d. h. 3/5, 2/3 und 1/3; d. h. wenn wir nun überall mit 15 multiplizieren, (wobei wir die Verhältnisse nicht ändern): 9, 10 und 5, woraus sich die Reihenfolge der Qualität mit Martha, Luise und Herta ergibt.

 


 

Rätsel: Tour de France Rätsel

In den Anfangsjahren der Tour de France war folgendes zu beobachten:Kurz nach dem Start musste das Fahrerfeld durch eine sehr schmale Gasse.Dabei kamen 2 von 10 Radlern zu Fall und mussten verletzt ausscheiden.Bei der ersten Bergetappe stürzten bei der Talfahrt aufgrund der damaligenschlechten Straßenverhältnisse und ungenügender Sicherheitsmaßnahmen 3 von12 Teilnehmern die Klippen hinab und schieden aus.Aus einer dunklen Gebirgsschlucht kamen nur 4 von 5 Rennfahrern wiederheraus.Die Durchfahrt eines Gebirgsbaches schafften nur 12 von 15 Radlern.

Wie viele Radrennfahrer waren mindestens am Start?

 

 

 


 

Lösung:

Es waren mindestens 125.

100 % sind gestartet. In der schmalen Gasse bleiben 20 % davon im wahrsten Sinne des Wortes auf der Strecke. Es bleiben 80 %.

Von denen liegen 25 % zerschmettert am Fuß des nächsten Berges, sodass nur 60 % weiterfahren.

20 % davon gehen in der dunklen Schlucht verloren, also fahren 48 % weiter in den Gebirgsbach.

Dort fallen weitere 20 % aus, sodass 38,4 % der Radrenner ins Ziel kommen.

38 ganze Radler ginge ja noch an, aber die restlichen 0,4 Radler gibt’s nur im Glas (auch kleines Radlermass genannt *gg*).

Es muss also die kleinste Zahl gefunden werden, die zu diesem Zehntelanteil passt, um auf ein Ganzes zu kommen. Diese Zahl ist 2,5 (1 : 0,4 = 2,5).

Da wir uns noch im Zehntelbereich befinden, müssen auch die ganzen Zahlen Berücksichtigung finden, und so ergibt sich 1,25.

38,4 % x 1,25 = 48.

48 Rennfahrer kommen also ins Ziel.

Wenn 48 Fahrer = 38,4 % sind, dann sind 100 % = 125 Starter.